O certo é “sou eu”.
O verbo ser precisa concordar com o sujeito: eu.
Também estaria correto perguntar assim: Sou eu quem joga?
Se fosse para lembrar que é a vez de outra pessoa, aí sim o certo seria dizer “É ele que joga” ou “É ele quem joga”.
Se algum dia você perguntar “É eu que jogo?” 😩 durante uma jogatina e alguém responder, meio ranzinza, “Sou eu que jogo!!!”, tenha a certeza de duas coisas:
1) Você precisa ter mais atenção à concordância.
2) Você precisa ter mais atenção ao jogo. Ninguém merece ter que jogar com pessoas que sempre se perdem quando é a vez delas. 😅